谢邀方程的思维导图！ 我一节课数学课也没有教过，但是我有孩子上学需要辅导；我是班主任要全面抓孩子们的学习；我在不断的学习各学科的知识。听我说说期末复习和提高孩子的数学能力。 在学习中我觉得要提高数学能力，要注意下面几个问题： 1.学习没有计划，没有轻重点。 2.补重视基础知识，导致简单的题失分。 3.不重视错题，在同样的题型上一错再错！ 4.羞于提问，不愿意向老师同学请教。 有很多家长问我： 孩子数学学的一踏糊涂怎么办？ 孩子数学卷子写到半夜怎么办？ ……？ 我想问你： 一，孩子学习有好习惯吗？孩子学习没有好习惯，好习惯比坏习惯更难养成！ 八十年代中期有一特大好消息，德州市教育局保送我去烟台大学离职学习两年，并且说德州市就一个名额，我不去别人不能占用！真是天上掉馅饼！毕业后名利双收！可是我经过几天的思想斗争，决定不去学习！因为我还有两个未成年的孩子，我走了，他们怎么办？没有妈妈的陪伴，不用说两年，两个星期孩子就能变坏，养成坏习惯怎么办？我有了学历当了校长，可是我的两个孩子废了！这是我不能接受的现实问题！一个家庭最大的成功是培养优秀的孩子！事实证明：我的决定多么英明！我没有去学习，领导把我看成不知好歹的怪物！可是我自己没有遗憾！ 孩子养成坏习惯要用十倍的时间去改正！孩子没有计划，学习三心二意，眉毛胡子一把抓。字迹潦草，作业马虎，不爱复习规纳懒散拖拖拉拉……！看似小毛病，可是致命的！要改掉这些坏习惯何其容易！ 孩子好习惯的养成，不是一朝一夕的。 如：孩子要独立完成作业。特别是期末考试前的作业，那是老师精心准备的复习内容，可以说老师凭自己的经验在压题，只是犯围大一点。孩子要勤学好问，有的孩子宁肯不吃饭也要把一道错题和同学研究明白！有的同学把不会不懂得题记下来，自习课数学任课老师来了，他要打破沙锅问到底！这样的孩子老师很喜欢！因为他会学习！学习的好习惯已经养成！ 二，我还想问，孩子学习有计划吗？有目标吗？有计划有目标才能提高学习效率！计划要举体，目标要合理！如：每天做几道或者是几张数学卷子？给孩子订了一晚上做十张卷子，孩子能做完吗？孩子期中考了前200名，期末考试目标订在前20名，这不合理！没有计划没有合理的目标，使孩子没有了成就感失去了学习的信心！家长要了解孩子，要做到劳逸结合。爱孩子，孩子有了学习兴趣，他才能学习好数学！ 有一个难题或者不常见的题型，有一个学生做出来了！老师你赶快表扬他！你快跑到他跟前拍拍他的头说一声：你真棒！你的鼓励是孩子前进的动力！会激励孩子把数学学好！ 三，孩子有错题本吗？家长和老师抓好错题本，及时查漏补缺，防止学生多次掉入同一个坑！有经验的老师经常强调：错题本就是一个得分本，用好了比刷题重要！ 错题本要经常拿出来看看，每次考试前都要把这些错题做一遍，争取这样的题不再出错！ 老师和家长，对数学学的好的和学习差的学生要分别对待，让学习好的吃饱，让学习差的孩子学好！ 四，学习差的孩子让他把基础知识学好，防止出现低级错误！低级错误的背后就是基础知识不扎实挖的坑！课本上的基础知识要牢固掌握，例题要会做，并且要举一反三。 有一次我参加考试，那一年流感很严重，我病了20多天了，考试头一天我在床上躺着看着数学书，书上的一道例题挺难，解题步骤很长，我详细地看了多遍，直到理解了记住了！第二天正好考了这道题，一字不差！机会是留给有准备的人！ 五，为了学习好数学，比较笨的方法是刷题。老师可以在学习中让学生开展竞赛，不同的题型，看谁做的题多，做的多的同学给以鼓励！ 人，一次见面两次生，三次成了好朋友。做题也是一样的，见的次数多了自然就会了！ 孩子要想学好数学，必须有好的习惯，有明确的学习目的和远大的目标！家长的支持，老师的鼓励，是学生学习好数学的动力！ 为什么会培养不出“数学思维”？ 你所说的“为什么会培养不出数学思维”这种现象其实在数学学习中广泛存在，也就是说，靠死记硬背是培养不出数学思维的。 数学家陈省身曾说过，我们每个人一生都花了很多时间学数学，但我们其实只是学会了计算，而不是数学。 数学是一种世界性的、科学的语言。数学这种科学的语言，精确且通用。即使语种不同，但早已统一为一个固定的样式，世界各地通用，有着跨文化的效应。你可以不懂语言，但你不得不懂数学。数学很重要，美国很多幼儿园很早开始推行STEM教育，M指的就是数学。然而，在国内一提起数学，咱们家长想到的就是应试教育中的数学题，其实不然。 数学应该成为年轻人的基础，就像运动、音乐和绘画一样。如果数学基础坚实，人类会坚实。”——马云 有数学思维的孩子和没数学思维的孩子，差别究竟在哪？举个例子 问题：小明有4颗糖果，小黄有12颗糖果，小黄给小明几颗糖果，他们的糖果数量相等？这个问题大多数孩子在讲过一遍后都会懂得。但是，请注意，有数学思维的学霸会在学习中抓住整个题目里的变量和不变量，再通过加减即可。 而没有数学思维的孩子则只看到了糖果和几个数。 于是，如果题目变一下，变成： 小明有4颗糖果，小黄有12颗糖果，小黄给小明几颗糖果，小明刚好比小黄多6个？ 这时候学霸的思路是：总数不变——小黄减少的个数=小明多出来的个数。 而没有数学思维的孩子的脑回路是：小黄为什么每次都要给小红苹果？好难啊！ 那什么是数学思维能力呢？简单来说就是利用数学知识解决问题的能力，发现问题——提出问题——分析问题——解决问题的过程，这种能力并不一定仅适用于数学知识的学习，在生活和工作中的各个方面都能看到数学思维能力运用的例子。比如之前我去快餐店点披萨，我要了一个12寸的披萨，服务员过来跟我说，12寸的披萨没有了。给我换两个6寸的行不行？乍一听，没有什么不妥，但如果你用数学知识算一下，就发现问题没有那么简单，圆的面积S=Πr²，6寸披萨的面积是9Π，12寸披萨的面积是36Π，12寸是6寸披萨面积的4倍，而不是两倍。我们生活中运用数学思维解决问题的例子比比皆是，比如我们的建筑设计，计算机程序语言设计，绘画的黄金分割点都离不开数学思维，所以培养数学思维能力的重要性也就显而易见了。那数学思维能力是指那些能力呢？数学思维能力包括分析判断、概括推理、逻辑思维、想象创造、注意记忆、空间方位能力等，数学思维能力是由这些能力组成的一种综合性数学能力。 如何培养数学思维能力1、培养数学思维能力注重理解概念 打好基础。 你发现没有刚入学的学生，面对数数的时候都很熟练，但是对什么是数这个概念完全不清楚，所以，很多小学老师在教学过重中准备课10以内数的认识时要下一番功夫。教材中有很多的概念含义，对含义的教学，教师要深入浅出地引导学生理解掌握，只有掌握了这些含义，才能让思维迈开步子。教学时，学生可以根据实情数数，由实物（如铅笔、小棒、图画），抽象到用数字或者算珠来代替数，最后空洞的概念抽象到具体的数。数的概念的形成是一个逐步抽象的过程，教师应从学生熟悉的生活知识开始，逐渐引导，让学生理解，数表示某一事物的多少。 2、培养数学思维能力注重实践 ，提高活跃思维。 要根据不同年龄段的特点来培养数学思维能力，特别是一年级学生思维是和动作分不开的，是形象思维。通过实践证明，老师通过摆一摆，画一画的直观教学，将抽象的数学知识形象的展示出来，使学生形成感性到理性的认识过程，这样获得的知识牢固，从而有力地促进了思维的活跃。学生通过动手操作，感知现象，体验实操，才能够深刻的发展到抽象思维的理解，最后形成数学思维能力。因此我们必须老师也好家长也好，要从学生的年龄特点和思维特点出发，加强直观教学，通过各种感官来学习，我们要尽可能多给学生操作的机会。培养孩子的数学思维能力，就是培养学生进行初步的分析，综合，抽象，判断，推理等，学会思考问题能力，这就要求教师在教学时要注意知识间的联系。 3、培养数学思维能力加强语言训练， 促进思维发散。 培养数学思维能力应该要有条理，有根据的思考，比较完整的叙述思考过程。通过语言的描述来检验学生想数学思维是否有条理，有根据，要靠语言来检验，所以，我们老师或者家长要从一年级开始要重视训练学生说来促进想，这样有利于学生发展思维。通过一问一答一摆的形式，有意识地训练孩子说。只有通过摆一摆，看一看，说一说，把学生的操作观察，思维和语言有机地结合起来，为培养数学思维能力构建打下牢固的基础。 总之，数学思维是可以培养的，但是任重道远。我们每个人要明白的是培养孩子思维能力是一个长期的任务，我们要积极调动孩子的兴趣和积极性，有计划、有目的地培养和训练学生的思维能力，提高孩子的数学素质。 您觉得你在培养孩子数学思维上有什么好的方法呢？或者遇到过什么困难呢？关注我，评论区见。
文科生和理科生的区别 1文科和理科有什么区别、理科生接触的东西大部分都是数据，都是现实存在的，属于自然科学范畴，他们所接触的都是公式、定理去。如果用图形来说明的话，文科生的思维方式是树状的，是发散的。而理科生的思维模式是一条射线，重在逻辑推理，执因索果。所以他们能习惯的用数据说话，逻辑性较强，习惯于用严密的推理方法来解决问题，就比较理性。 2、文科生接触的东西文字性很强，学习历史、政治、地理，就不可避免的会有历史事件，他们没有什么既定的公式定理，都是用事件去评价人物，用意义去评价事件，不管是多数人的感情还是少数人的，一直都是人的感情在做主导，所以就显得较理科生感性多了。 文科和理科到底哪个更好？ 当然是选理科好。 1.高中阶段分文理班的时候你就会发现，绝大多数选文科的同学，并不是因为更爱好文学历史，而是因为数理化学不明白。你瞧瞧，在分文理班的时候就已经搞了一次智商筛选了。 2.高考报名时你就会发现，文科专业相对来说少得多，而且好学校好专业更加稀少，多数文科专业几乎注定毕业即失业。 而理工科的专业就有很深的层次性，以我熟悉的通信专业为例，北邮、华科、成电等985院校的学生可以签到顶级企业的工程师职位。普通高校通信专业的学生可以搞系统集成。即使是三本学校的相关专业毕业生，也可以找到扯线建网的工作。 3.上了大学你就会发现，文科完全可以自学，而理工科必须要有老师讲授，理工科的课程难度要大的多。 例如通信专业，除了前面一系列的数学课程，后续的信号与系统、高频电子线路、通信原理、信息论，微波与电磁场等专业基础课，每门都能扒你一层皮。 课程越难压力越大，说明你掌握的本事就越多，也就越能形成你的核心竞争力。 4.中国改革开放这几十年的经济迅猛发展，国内培养出来的大量工程技术人员是核心竞争力。与此同时，工程技术人员的收入也水涨船高，只要你上个不错的大学进入了好的公司，再加上工作努力，年薪几十万稀松平常。 5.做自媒体后接触了一些电视台和报社的朋友，都是当年的文科生，他们现在普遍面临着工作恐慌。电视和报纸都不太景气，他们的收入也大幅下降，于是开始尝试自媒体。 他们搞自媒体也不行，自媒体大V多是学有所成有一技之长的理工人，整个一个报社拢起来的阅读量和粉丝量，还不及我这个所谓的大V。 6.我看过几乎所有的大陆独立纪录片，这些导演的执着、激情和责任感我很佩服，但发现这些文科生有一个普遍性的心理定位，那就是永远站在批评者的角度上看社会，从不站在建设者的角度去考虑问题。 于是就走入了一个自我神化甚至自我感动的怪圈，在精神上幻化成死谏的硬颈清流，然后再走不出来了。这些人以为自己的思考很深刻，其实只是思考的很片面。 7.中国古代有一个非常坏的传统，那就是重文轻工农商，诗词歌赋流传下来很多，文人骚客的传说也被津津乐道，而这些跟生产力没啥关系。 怀才不遇、孤芳自赏、激扬文字、指点江山、粪土当年万户侯……这些情怀以前被众人所羡慕和景仰，现在变得越来越可笑了。 理科数学与文科数学有什么区别？ 1、从书本数量上来看，文科和理科都有5本必修书，而文科的选修是4本，理科的选修是5本。也就是说，理科要比文科多学一本数学书。 2、从难易程度上来说，不管是平时的学习还是高考，文科的内容都比理科的略微简单一些。平时学习的时候，有的知识理科要求掌握，而文科只要求了解。就比如抛物线。 3、文科不学的知识有：空间向量、微积分、数学归纳法、排列组合、二项式定理、随机变量从考试内容来看，高考文科数学高考没有理科全面，理科几乎是所有的知识点都能涉及到，而文科有的部分不考。具体的还得看当年的考试大纲。还有就是考试题，对于同一个知识点，理科数学试题比较难理解，文科则比较直白。数学的大题第一问相同，但是第二问就不同了，难度差别很大的。 4、上了大学以后，文科类的专业往往不学高等数学，而理科类的专业要学。
高中数学学习技巧不乱买辅导书很多高中生认为想要学好数学，就要多做题学习数学的好方法。所以就买了很多辅导书来做，但是对于数学成绩提高的效果却不是很明显。其实，学好数学和辅导书并没有直接的关联。有做辅导书的时间，高中生不妨好好整理一下自己的数学卷子，把卷子上的难题研究透了，比什么辅导书都有用。整理错题很多高中生都没有整理错题的习惯，其实用好错题本是很重要的。高中生可以把自己做错的题和不明白的题，都整理在错题本上，不懂的问题可以请教老师和同学，之后把正确的答案和思路都记录好。记笔记高中生不要以为只有文科才需要记笔记，数学同样可以记笔记，笔记中可以记录一些老师总结的方法和技巧，也可以记录一些公式的记忆方法和概念之类的。这本笔记和错题本就是高中生考试之前的重要复习资料了，没事儿的时候也可以翻出来看看。怎么学好高中数学高中生想要学好高中数学，就要在平时养成一个好的学习习惯。一些高中生总是一边做数学作业一边翻书看笔记，这样对于数学的学习一点作用都没有。高中生每天在做作业之前，要先把和课本相关的内容和笔记看一看，然后再去写作业。这也是一个再学习的过程。另外，很多高中生都不懂得总结和反思。认为只要多做题，数学成绩就会提高。高中生需要记得的是，现在做的题和高考的题目是绝对不会一样的，现在做练习重要的是解题的思路和方法，所以要学会对自己做过的题目加以反思，总结一些解题方法和自己的收获。这样时间长了，才会构建起一个科学的知识系统。 提升数学成绩的技巧有哪些？ 感谢邀请！ 很多学生在数学学习比较吃力，考试成绩起伏不定颇受打击，数学拉分明显，所以提高数学成绩是很多学生特别关心的问题。那我这里分享一下自己的经验、方法。 一、学习上重点做好这三方面内容，苦逼技巧 1.计算能力要强化。首先保证不能算错，很多学生题目会做就是要算错。其次熟练运用计算法则、定律、公式，强化巧算能力。还有丰富自己的计算方法，比如一题多解，提高思维、知识贯通能力。 2.学习内容要连通，结构化，系统化。数学知识是一环扣一环的，相互密切联系。这样便于解题时很快找到需要的知识，方法，也便于不断往前学习，不然学了后面丟了前面，解题找不到知识突破口。点的突破往往不如面的掌握，知识系统化才能居高临下，这也是为什么老师喜欢让学生做知识导图。 3.解题要本质化思考。本质化思考把书读薄。解数学题就是要把量与量之间的关系抽离出来，列式计算得出结果。特别是小学知识点很少，应用题很多。行程问题，工程问题，商品问题，利息问题，牛吃草问题等等，这些问题只要把方程学好统统能解。他们只是场景不同，本质都一样，学会找出数量关系。几何题也是一样抓本质去思考分析，几何代数紧密联系。 做好以上三点想必数学也是高手了，什么易错本、难题本反复练，练到会，练到吐血！我的教学经验没大用，下次还错！这些都是点的突破，不能系统思考练多了入魔，都不在需要。 二、考试要打有备之战，即用技巧。 1.做好考前准备。考前准备大有学问，就说一些细节。考前睡好觉，精神状态好。学习不太累，解题要高效。各项文具要带好，不要忘了铅笔削。考场失败多总结，这次考试胸在前。 2.会用考试技巧。巧做选择题，不能当做解答题来做，时间不够。要会用特殊性法，带选项法，排除法等准确高效的方法做。选择题特别是填空题一般在最后一道特别难的话，注意跳过。解答题不会时，再去看看题，分析分析条件；技巧找不到看不出时，速度用比较通用的思想方法或者知识点来一步步解答。书写工整，卷面整洁，清清爽爽才能考好数学。 3.一场考试后学会忘记，进入下一场考试。不要跟别的学生交流考得怎么样，不管前面考得多糟糕，不要去想，调整好状态，需要休息就休息，全力以赴把下一场考试做好！ 好，就写这些。希望大家的数学成绩不断提升，都能考出自己的水平。
一年级的小朋友学习加减法怎么教孩子学加减法，最头疼地方的是在于他们对数字的陌生。看似很简单的11+9，22-5等等这些算式，他一下子反应不过来，有的反应半天，还是错的。所以各位年轻的爸爸妈妈们，你们想要教孩子算加减法，需要培养孩子对数字的敏感度。下面是一些实用的培养技巧，只要大家照做，我保证孩子一定可以攻克家教运算的大关。 我们来详细说下:（数数不说了，这个每个小孩子都会） 一、化抽象为具体，增进孩子的理解看不见，摸不着，数字的这种抽象性大大加强了孩子的学习难度。所以，想要学习加减法，一定要从这方面入手，循序渐进。在学校，老师教的时候通常会让学生带小棒，但我们可以用铅笔代替。不需要太多，20根就好。一方面这本就是孩子的学习必须用具，另一方面铅笔比小棒也更容易观察，更容易被学生理解和接受。算11+5，就先数出11根铅笔，再数5根铅笔，加起来等于16根。算9+10，就先数9根，再数10根，加起来是19根。需要注意的是，这个阶段属于打基础的阶段，家长和老师切不可心急，一定等孩子慢慢理解，慢慢掌握。这个过程熟练以后，我们就该引导孩子，进入下一阶段了: 二、算个位，补十位算个位，填十位，即把加减法分成两部分。以具体例子说:13+9，运算过程: 算3+9=12，12+10=22所以答案为22。 再比如23+38 3+8=1111+20+30=61所以答案为61。 这个阶段就可以应付一些比较大的加减运算了，分两部走，可以大大降低运算难度，提高孩子的正确率。 三、进阶阶段:速算技巧提效率。完成前面两个步骤的操作，孩子应该就可以熟练了进行加减法的运算了。这时候我们可以教孩子一些速算技巧，帮助孩子的运算更加的得心应手: 星火在这里介绍一个，“有借必还”法，应付“一个加数特别接近整数”的情况 比如13+19，我们可以算13+20-1=32比如11+55，我们可以算10+55+1=66。 三个步骤，循序渐进的来，足够孩子克服所有的加减法难关了。大家还有什么好的方法，可以在评论区多多留言，我们一起探讨！
第一步：打开Excel应用程序。第二步：新建一个工作簿。第三步：输入以下内容第四步：插入函数第五步：插入sqrt函数。第六步：输入数据地址怎么开根号，然后回车。第七步：结果如下：扩展资料Excel的一般用途包括：会计专用、预算、帐单和销售、报表、计划跟踪、使用日历等Excel中大量的公式函数可以应用选择，使用MicrosoftExcel可以执行计算，分析信息并管理电子表格或网页中的数据信息列表与数据资料图表制作，可以实现许多方便的功能，带给使用者方便。与其配套组合的有：Word、PowerPoint、Access、InfoPath及Outlook,PublisherExcel2013、2010、2007和老一点的Excel2003较为多见，Excel2002版本用的不是很多。比Excel2000老的版本很少见了。最新的版本增添了许多功能。使Excel功能更为强大。Excel2003支持VBA编程，VBA是VisualBasicForApplication的简写形式。VBA的使用可以达成执行特定功能或是重复性高的操作。 键盘上怎样打出根号符号？ 方法一： 1、首先要说的是，在电脑上打字时，表示根号的符号并不是数学课本上的样子，而是用“√”来表示。这个符号可以通过键盘组合键来打出来，就是先按住键盘上的Alt键不放。 2、再按键盘右边的小数字键盘上的41420，再松手，就可以打出√。 方法二： 通过输入法打出来，比如搜狗输入法，我们直接输入“对”，就会在文字选择框里看到√。 方法三： 1、再就是点击搜狗输入法的软键盘图标，再点击“特殊符号”。 2、找到“√”。 扩展资料： 若a=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。 √ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用.这个最多运用于化简，如：√8=√4·√2=2√2。 √a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚。 数学中根号里面怎么再开根号？ 若是不含杂项,则直接把指数相乘 比如 开根的开根是开四次方 对于含杂项的,常考虑配方法,一般都能配出来 比如开根(4+2*根号3) 这样考虑: 对完全平方数,交叉项是首末项乘积二倍 如果能分开,那么他们的乘积应是根号3 而其平方和为4 立刻想到1^2+(根号3)^2=4 故原式=开根((1+根号3)^2)=1+根号3 实际需要注意的是根式外以及根式里项互移时正负号的变化. 根号内永远是非负的.算术平方根永远是非负的. 虽然这个我也没看明白什么意思- -！
啥叫“特殊符号”？对于不知道负数的人来说“-”都是特殊符号数学特殊符号。还是详细说一下，或者截个图。 数学中的特殊符号太多了，各有各的意思，而且同一个符号在不同的适用场合有不同的意思，你得具体指出哪个符号，在什么文章中或者哪本书中出现的，才可以准确的说出他的意思否则没法回答你 △是大写希腊字母Delta，在数学中常见用法的有：1、三角形2、二次函数根的判别式3、表示变量的增量，如△x,△y4、表示一个小量5、表示差分6、在Riemann定积分理论中表示一个区间的分割数量符号 如：i，2 i，a，x，自然对数底e，圆周率π。 运算符号 如加号（＋），减号（－），乘号（×或·），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。 关系符号 如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。 “→ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“?”是“包含”符号等。 结合符号 如小括号“（）”中括号“［］”，大括号“｛｝”横线“—” 性质符号 如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“| |”正负号“±” 省略符号 如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠）， ∵因为，（一个脚站着的，站不住） ∴所以，（两个脚站着的，能站住） 总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。 排列组合符号 C-组合数 A-排列数 N-元素的总个数 R-参与选择的元素个数 !-阶乘 ，如5！=5×4×3×2×1=120 C-Combination- 组合 A-Arrangement-排列 离散数学符号（未全） ∀ 全称量词 ∃ 存在量词 ├ 断定符（公式在L中可证） ╞ 满足符（公式在E上有效，公式在E上可满足） ┐ 命题的“非”运算 ∧ 命题的“合取”（“与”）运算 ∨ 命题的“析取”（“或”，“可兼或”）运算 → 命题的“条件”运算 ↔ 命题的“双条件”运算的 AB 命题A 与B 等价关系 A=>B 命题 A与 B的蕴涵关系 A* 公式A 的对偶公式 wff 合式公式 iff 当且仅当 ↑ 命题的“与非” 运算（ “与非门” ） ↓ 命题的“或非”运算（ “或非门” ） □ 模态词“必然” ◇ 模态词“可能” φ 空集 ∈ 属于（∉不属于） P（A） 集合A的幂集 |A| 集合A的点数 R^2=R○R [R^n=R^(n-1)○R] 关系R的“复合” א 阿列夫 ⊆ 包含 ⊂（或下面加 ≠） 真包含 ∪ 集合的并运算 ∩ 集合的交运算 – （～） 集合的差运算 〡 限制 [X](右下角R) 集合关于关系R的等价类 A/ R 集合A上关于R的商集 [a] 元素a 产生的循环群 I (i大写) 环，理想 Z/(n) 模n的同余类集合 r(R) 关系 R的自反闭包 s(R) 关系 的对称闭包 CP 命题演绎的定理（CP 规则） EG 存在推广规则（存在量词引入规则） ES 存在量词特指规则（存在量词消去规则） UG 全称推广规则（全称量词引入规则） US 全称特指规则（全称量词消去规则） R 关系 r 相容关系 R○S 关系 与关系 的复合 domf 函数 的定义域（前域） ranf 函数 的值域 f:X→Y f是X到Y的函数 GCD(x,y) x,y最大公约数 LCM(x,y) x,y最小公倍数 aH(Ha) H 关于a的左（右）陪集 Ker(f) 同态映射f的核（或称 f同态核） [1，n] 1到n的整数集合 d(u,v) 点u与点v间的距离 d(v) 点v的度数 G=(V,E) 点集为V，边集为E的图 W(G) 图G的连通分支数 k(G) 图G的点连通度 △（G) 图G的最大点度 A(G) 图G的邻接矩阵 P(G) 图G的可达矩阵 M(G) 图G的关联矩阵 C 复数集 N 自然数集（包含0在内） N* 正自然数集 P 素数集 Q 有理数集 R 实数集 Z 整数集 Set 集范畴 Top 拓扑空间范畴 Ab 交换群范畴 Grp 群范畴 Mon 单元半群范畴 Ring 有单位元的（结合）环范畴 Rng 环范畴 CRng 交换环范畴 R-mod 环R的左模范畴 mod-R 环R的右模范畴 Field 域范畴 Poset 偏序集范畴 [编辑本段]数学符号的意义 符号(Symbol) 意义(Meaning) = 等于 is equal to ≠ 不等于 is not equal to 大于 is greater than || 平行 is parallel to ≥ 大于等于 is greater than or equal to ≤ 小于等于 is less than or equal to ≡ 恒等于或同余 π 圆周率 |x| 绝对值 absolute value of X ∽ 相似 is similar to ≌ 全等 is equal to(especially for triangle ) >> 远远大于号 ?) 求极限 f(z) f关于z的m阶导函数 C(n:m) 组合数,n中取m P(n:m) 排列数 m|n m整除n m⊥n m与n互质 a ∈ A a属于集合A #A 集合A中的元素个数。
爱因斯坦是一位赫赫有名的科学家爱因斯坦的故事，他担任普林斯顿高级研究所主任后更忙了，很少能呆在办公室里，一切日常事务性工作都由秘书处理。 一天，已经过了下班时间，办公室里的电话铃响了。秘书不耐烦地拿起了听筒。 “请问，我可以和主任谈话吗？”耳机里传来温文尔雅而又熟悉的声音。可秘书一时没听出是谁，按老习惯回答：“主任不在。”“那么，请您告诉我，爱因斯坦博士住在哪儿？是他新搬的家。” 秘书婉转地回答说：“不能奉告，因为爱因斯坦博士太忙，他不愿他的住处受到干扰。” 这时，电话里的声音突然变低了：“请你不要告诉任何人，我就是爱因斯坦博士。我正要回家，可我忘记了自己住在哪里了，请你给我查一下我的住址。” 秘书听了，竟忍不住哈哈大笑起来。 原来，这天爱因斯坦回家时，在路上边走边思考问题，走着走着，竟到了一个陌生的地方。当他发现自己迷了路，想回家时，却又忘记了自己家的地址。在没有办法的情况下，他只好打电话麻烦秘书查找地址了。 爱因斯坦在学习和工作上有惊人的记忆力，可在生活上的记忆力却这么差，这是因为他的思想全都集中在科学研究和探索上了。 爱因斯坦的数学故事50字？ 爱因斯坦小时候并不活泼，三岁多还不会讲话，父母很担心他是哑巴，曾带他去给医生检查。还好小爱因斯坦不是哑巴，可是直到九岁时讲话还不很通畅，所讲的每一句话都必须经过吃力但认真地思考。 童年：在妹妹头上敲了个窟窿 爱因斯坦1879年3月14日出世时，有一个大得出奇而且有棱角的后脑勺，母亲以为是个畸形婴儿。两岁半了，还不会说话。一天，家里来了一个骑脚踏车的小妹妹，他说出了一句完整的话：是的，可是她的小轮子究竟在哪里呢？5岁时脾气狂躁，把家庭教师吓跑了，还用儿童锄头在妹妹头上敲了一个“大窟窿”。
说到数学，很多人都会觉得瑟瑟发抖。怎样才能学好数学？众所周知，微积分是所有高等数学的基本功。你打开一本教材，讲解微积分，需要几百页。怎样才能学好微积分？不是读万卷书，不是走万里路，而是想投机取巧… 制作人：《自言自语论坛》微信官方账号(ID: self talks) 以下是中国科学院院士林群的讲话记录： 林群：亲爱的听众，今天很荣幸和你们谈论数学。 数学知识太多，无法全部掌握，只能在众多数学分支中选择最重要的来学习。 最重要的是什么？比如我们小学学的算术，就是人类几万年智慧的结晶。小学读完，中学就是简单的代数，相当于算术的发展，还有一些初等几何，是人类几千年智慧的结晶，要学。 读完高中上了大学，大学学什么？大学主要学习微积分和线性代数，是人类几百年探索的结果。 综上所述，人类留下的财富，需要我们站在巨人的肩膀上，去透彻的理解和消化。所以一定要学习，不然又要回到黑暗中讨论了，太可怕了。 我想引用哈佛大学数学教授丘成桐的话。听说他经常告诫学生，“要学好微积分和线性代数，归根结底，一切高等数学都是微积分和线性代数的各种变化。” 所以一定要把精力放在学习上。我们不能分散学习。太多的学生学不好。“多就是少”，你想学的很多，你得到的很少；反之，“少即是多”，如果学得很少，比如你学一点小学数学，一点中学数学，再一点大学数学，就是微积分和线性代数。这些学习内容对我们的一生都很有帮助。 我再说一遍，多就是少！人不是什么都想学，学的不多，做的也不多。现在有各种各样的活动吸引着我们，但我认为这些活动只能起到学习的辅助作用。 最重要的是上课好好学习。小学学好数学和最简单的算术，中学学好代数和几何，大学学好微积分和线性代数最重要。 然后，在接下来的工作中，发展，继续学习，因为学习没有止境。这是家长和学生参考的第一点。 如何学习数学？数学太难了。我最怕数学。我家怕数学。我认识很多朋友，包括各种职场，最害怕数学。 所以如何学习数学对我来说是一个很苦恼的问题。我经常在心里想这个问题。 正如我刚才所说，丘成桐先生认为微积分是所有高等数学的基本技能。但是怎么学微积分呢？你打开一本教材，讲解微积分，需要几百页。 我是50年前开始学微积分的，但是看了一些教课书就头晕，讲的太多。 很多教材比较繁琐，要警惕。所以要学好微积分，不要读万卷书，不要行万里路，要尽量投机取巧。 我觉得学微积分和学其他数学是一样的，就是“虚传万卷书，传一个案例”，学好一个案例，就掌握了微积分的整个精神。 学微积分用哪些案例？我们应该使用我们在日常生活中经常看到和使用的案例。 比如我们经常坐高铁，高铁车厢里有一个标志，上面写着现在的速度，也就是我们一个小时走多远。速度是距离除以时间。 当我们经过天津火车站时，我们会显示速度，当我们经过大连火车站时，我们也会显示速度。速度是什么意思？是指某一时刻的速度。某一时刻的速度是什么意思？ 你看，那一瞬间还是，时间等于零，没有时间，火车就跑不动，当时所谓的速度，你仔细想想，就是0除以0的问题，没有时间，没有距离。那么距离相对于时间和速度是0比0。0比0的问题如此严重，以至于像牛顿这样的伟大物理学家都感到心惊肉跳。 但是牛顿非常聪明。他想出了一个计算瞬时速度的方法。他假设火车在短时间内行驶了一小段距离。因为时间短，火车没有时间加速，所以它的瞬时速度要这样计算，要在短时间内转化成短距离。 微积分说明 想想吧。时间很短，火车没有时间加速，所以速度变化不大。这样我写短距离从X点到X点h，短时间内瞬时速度变化很小，因为没有时间变化，时间太短，瞬时速度很小。 瞬时速度的微小变化乘以短时间。小距离计算如下。瞬时速度的微小变化乘以短时间。分开来说，小学的算法研究过，(A B)C=AC BC，瞬时速度短时间和小变化短时间。时间缩短后，小变化很小，基本消除。 整个旅程是小旅程的总和。短途旅行的总和意味着什么？就是瞬时速度x短时间，加起来，加上小变化x短时间，短时间加起来就是总时间。 比如北京到上海一个小时，一个小时就是总时间。总时间是固定的，比如一个小时，总时间乘以小变化还是很小的，因为时间是固定的，时间是不变的，就是一个小时乘以小变化，或者小变化。 综上所述，整个旅程就是瞬时速度乘以短时间，加上小变化乘以总时间，小变化乘以总时间或者小变化的总和，因为总时间是
基本信息 名称：初中数学网 网址：www.czsx.com.cn 分类：教育 网站简介 初中数学网由资深国家高级数学教师于2003年创办，是国内最早最丰富最及时最全面的初中数学试题,初中数学教案,初中数学课件,初中数学导学案,初中数学说课初中数学论文等资源下载网站。 关键词 初中数学试题,初中数学教案,初中数学课件,初中数学导学案,初 温馨提示 运河边百科(www.yunhebian.com)为您提供的[初中数学网]信息来源于网络，不保证外部链接的准确性和完整性。同时，对于该外部链接的指向，不由本站实际控制，在2024.07.11收录时，该网页上的内容，都属于合规合法，后期网页的内容如出现违规，可以直接联系网站管理员进行删除或补充修改内容，本站不承担任何责任。
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