胡世华，1912年1月28日（中华民国元年）生于上海市，久居北京。胡世华的父亲胡惟德曾任北洋政府国务总理和驻外国公使。

1929年（中华民国一十八年）-1932年（中华民国二十一年），胡世华进入天津南开大学，读预科两年，本科一年，表现出对数学的兴趣。

1932年（中华民国二十一年），转学至北京大学，本来打算攻读数学系，由于父亲干预，改为入哲学系学习。

1935年（中华民国二十四年）毕业于北京大学，随后在该校研究数学。在北京大学学习期间，胡世华与李尔重、杜毓澐等有进步思想的同学结识，后两位很早就参加了革命。在他们的影响下，胡世华表示了要求进步的意向。但他们建议他根据自己的具体情况继续读书求学，于是使他走上从事学术研究的道路。

1936年（中华民国二十五年），胡世华偕同夏好仁赴欧洲。他先后在奥地利维也纳大学、德国西威廉敏思特大学，以及在法国和瑞士学习和研究数理逻辑和数学基础，其中主要的是在西威廉敏思特大

胡世华，20世纪30年代建立了拓扑空间“非完整点”的概念和理论。20世纪40年代至20世纪50年代建立了将较少值具有函数完全性的逻辑嵌入较多值逻辑中的系统方法。20世纪60年代初在国际上首先建立了字(有穷基自由半群)上的递归函数和递归算法理论。20世纪70年代对算法语言的描述问题作了深入研究。20世纪80年代至20世纪90年代在递归算法的基础上研究了可计算函数在证明论中的应用。

数理逻辑方面的学术成就

胡世华是中国国内少数几位在中国发展数理逻辑的代表人物之一。而在中国把逻辑研究超出哲学的范畴并和数学联系起来的工作是由胡世华开始的，他是这方面的开创人，也是国内把逻辑和计算机结合起来进行工作的倡导人。此外他还很关心数学的哲学问题，并在这方面做过在国内有一定影响的工作。

胡世华于20世纪30年代末在H.肖尔兹（Scholz）和K.柯特（Kothe）两教授指导下完成博士学位论文《伪布尔代数及拓扑基础》，其

胡世华与陆钟万合作编写的《数理逻辑基础》（上、下册），获得国家教委高等学校优秀教材二等奖。

1941年-1943年，任广东中山大学数学天文系副教授。

1943年-1946年，任重庆中央大学哲学系数理逻辑、数学基础教授。

1946年-1962年，任北京大学哲学系数理逻辑、数学基础教授。

1950年-1962年，任北京大学哲学系教授，中国科学院数学研究所研究员、数理逻辑研究室主任。

1958年-1963年，兼任中国科学技术大学应用数学系工程逻辑教研室主任。

1963年-1985年，任中国科学院计算技术研究所研究员、第九研究室主任。

1979年-1998年，兼任北京计算机学院院长、名誉院长。

1985年-1998年，任中国科学院软件研究所研究员。

此外，胡世华参加了中国数学会、中国计算机学会、中国电子学会、中国逻辑学会和中国自然辩证法研究会，任理事或委员；曾任《中国科学》、《科学通报》、《数学学报》和《理论计算机科学》（欧洲理论计算机科学协会EATCS的机关刊物）的编委以及《中国大百科全书》数学卷和哲学

胡世华对中国数理逻辑、计算机科学、科学哲学和数学史等学科做出了独特贡献，胡世华执著科学、献身科学的精神，温厚、执著、宽容的珍贵品德是软件所和中国数理逻辑、计算机科学领域永远的精神财富。（中科院软件所所长李明树评）

对学者、特别是作基础研究的学者而言，最了不起的成就莫过于胡世华敏锐与超前的预见性。20世纪50年代，胡世华就预见到每秒运算百万次、甚至千万次的计算机一定能被制造出来，这种观点在当时那个年代是十分超前的，历史的发展验证了胡先生了不起的预见。（中科院软件所首任所长许孔时评）

胡世华从事数理逻辑研究，注重理论创新，大力提倡应用数理逻辑研究计算机科学，表现出他深刻的科学思想和卓越的学术远见。（中科院软件所评）

2012年04月23日，中国科学院软件研究所举行胡世华先生诞辰100周年纪念活动。董韫美、周巢尘、张景中、陆汝钤、林惠民五位院士和国内哲学、数理逻辑、计算机科学等方面的著名学者参加了本次研讨会。软件所党委书记李玉成表示：“激励后辈学习胡世华的科学思想，秉持继承与发展并重，立足于当代科学问题，开创中国数学与计算机科学交叉领域的未来，这是追忆和缅怀胡世华先生的意义所在。”