宋仁宗天圣九年（1031年），沈括出生于浙江钱塘（今杭州市）沈氏家族，祖父沈曾庆曾任大理寺丞，父亲沈周、伯父沈同均为进士。

沈括自幼勤奋好学，十四岁就读完了家里的藏书，并随父亲宦游州县，到过泉州、润州、简州和汴京等地，接触社会，增长见识，表现出对大自然的强烈兴趣和敏锐观察力。

沈括自幼体弱，加上读书十分用功，经常需要服食中药调理。钱塘沈氏在医药学颇有建树，有家传药学书籍《博济方》，受家庭影响，沈括也从搜集医方开始钻研医学。

皇祐二年（1050年），沈周知明州（今宁波市），沈括借居苏州母舅家，从舅舅许洞的著作与藏书中得益甚多，开始对军事产生强烈的兴趣。

皇祐三年（1051年），父亲沈周去世；至和元年（1054年），沈括以父荫入仕，任海州沭阳县主簿，遂治理沭水，开发农田，颇有政绩。工程结束后，沈括辞去职务，来到哥哥沈披在任的宁国县，准备科举考试。

嘉祐六年（1061年），沈披主持芜湖万春圩工程，沈括有治水

隙积术

隙积术指如何计算垛积，沈括运用类比、归纳的方法，以体积公式为基础，把求解不连续个体的累积数，化为连续整体数值来求解，已具有了用连续模型解决离散问题的思想。在中国国数学史上，发展了自南北朝时期就停滞不前的等差级数求和问题，并推进到高阶等差级数求和的新阶段，开创了中国垛积术研究的先河。

南宋数学家杨辉、元朝数学家朱世杰，在沈括的基础上进一步研究，取得了令世人瞩目的成就。

会圆术

会圆术，实际上是指由弦求弧的方法，其主要思路是局部以直代曲，对圆的弧矢关系给出一个比较实用的近似公式。在中国数学史上，沈括第一个利用弦、矢求出了孤长的近似值。这一方法的创立，不仅促进了平面几何的发展，而且在天文计算中也起了重要的作用，为中国球面三角学的发展作出了重要贡献。

会圆术问世后，得到了广泛应用，郭守敬、王恂等都用到过会圆术。

磁学

沈括记录了人工磁化的方法，并用人工磁化针来作试验，对指南针进行深入研究。沈括比较了指南针

纪昀：括在北宋，学问最为博洽，於当代掌故及天文、算法、钟律尤所究心。

祖慧：沈括是一位具有很强敬业精神、工作认真务实、能够体恤民情的良吏。但他却不是一位出色的政治家，不具备政治家应有的胆识与果敢坚毅。

席文：在中国科学技术史上，沈括是最多才多艺的人物之一。

李约瑟：①（沈括是）中国整部科学史中最卓越的人物。②（沈括是）中国科学史上的坐标。

三上义夫：①沈括这样的人物，在全世界数学史上找不到，唯有中国出了这样一个。我把沈括称做中国数学家的模范人物或理想人物，是很恰当的。②（古代）日本的数学家没有一个比得上沈括。