童年时江泽涵进过私塾，后又上过乡村小学。

1919年初，他的堂姐夫、著名学者胡适回乡探亲，他遂跟胡适来到北方求学。夏天考入天津南开中学二年级，用了三年时间就修完了中学的全部课程。

1922年，江泽涵升入南开大学数学系，开始了他漫长的数学生涯。在南开大学，遇中国近代数学的先驱，著名数学家和教育家姜立夫教授，并从此师从姜立夫先生。

1926年大学毕业后，姜立夫带他去厦门大学数学系，让他当自己的助教。姜老先生的言传身教，使江泽涵在做学问、教学、办学以至为人等诸多方面都得益匪浅。

在姜立夫的鼓励和督促下，江泽涵参加了1927年夏清华大学留美专科生的考试，考取了唯一的名额赴美，在哈佛大学数学系攻读博士学位。1928年赢得了哈佛研究院数学系“约翰·哈佛学侣”的荣誉称号。他的博士论文导师是著名数学家H·M·莫尔斯（Morse），那时，莫尔斯的临界点理论刚问世不久，该理论揭示了拓扑学在分析学中的重要作用，引起江泽涵

中国拓扑学奠基人

江泽涵最早开展的是临界点理论的研究。在做博士论文及以后的研究工作中，他把莫尔斯的临界点理论直接应用到分析学中，得到调和函数的许多饶有兴味的结果。江泽涵的主要工作是在复迭空间和纤维丛方面。他研究了不可定向流形的可定向二叶复迭空间，证明了该复迭空间存在一个没有不动点且周期为2的反定向自同胚等结果。他计算了

n维球面的有向与无向线素流形的同调群；又和学生们一起计算了上同调，以及球面上其它纤维丛的同调群。

江泽涵最重要的工作是在不动点理论方面的研究。不动点理论是20世纪数学发展中的重大课题之一。早在30年代初他就跟着莱夫谢茨研究这个课题。那时，莱夫谢茨已发表他的著名结果，给出了一个用空间和映射的拓扑性质判别不动点存在性的方法。不久，J·尼尔森（Nielsen）又提出了不动点类的概念，并用它估算亏格大于1的可定向闭曲面上的自同胚的不动点个数。尼尔森的工作比莱夫谢茨进了一步，但他用了双曲几何

1T．H．Kiang．OnthecriticalpointsofnondegenerateNewtonianpotani－tials．Amer．J．Math．1932，54：92－109．

2T．H．Kiang．OntheexistenceofcriticalpointsofGreen’sfunctionsforthree－dimensionalregions．Amer．J．Math．1932，54：657—666．

3T．H．Kiang．CritiCalpointsofharmonicfunctionsandGreen’sfunctionsinplaneregions．ScienceQuaterlyPekingUniv．1934，（3）：113—123．

4T．H．Kiang．OnthePoincarésgroupsandtheeXtendeduniversalcoveringsofclased

江泽涵平易近人，无论是对同事、学生，还是慕名而来登门求见的素不相识的青年人，总是真诚相待，绝无尊长架子。与他有过交往的人都忘不了他的热情帮助。

江泽涵在学术界德高望重，他的高尚品德为人称崇。他正直，心地光明磊落。他为人处事以事业、工作为重，不存私心，不谋私利。30年代熟悉他的人就说过“他尽做吃亏事”，而他义无反顾，从不计较。在工作中他以身作则，善于团结别人。他严于律己，宽以待人。他对自己的工作非常认真，不论教学还是写作、研究，都容不得半点差错；对别人则谦虚谨慎，宽怀大度，从不计个人恩怨。

60年来，江泽涵在培养人材上满腔热忱，在科学研究上精益求精，为我们作出了表率，他的崇高品德为后人树立了光辉的榜样。