1920年，熊庆来获得马赛大学理科硕学位。

1921年春，熊庆来到云南甲种工业学校和路政学校任教。同年接到刚开办的南京大学校长郭秉文聘书，就教于国立东南大学和南京高等师范学校，创办算学系。

1926年，清华学校改办大学，校长梅贻琦聘请熊庆来去创办算学系。

1931年，熊庆来第一次代表中国出席在瑞士苏黎世召开的世界数学会议，成为唯一的中国代表。

1933年，获得法国国家理科博士学位，这也是中国科学家在国际上得到的第一个最高学位。

1934年回国，国立清华大学任教。

1937年，任云南大学校长。

1937年抗日战争爆发，在缪云台、龚自知、方国瑜等人的推荐下，熊庆来接受云南省主席龙云的聘请，出任云南大学校长，为云大的发展作出了巨大贡献。当时的云大，只有3个学院，39个教授，8个讲师，302个学生，教学设备简陋，教学质量不高。熊庆来利用抗战初期各方人才大量涌入昆明的机会，广延人才，延聘了全国著名教授吴文藻、顾颉刚

1949年熊庆来在巴黎参加联合国教科文组织的一次会议期间，不幸患脑溢血而致右半身瘫痪，但他并未向病魔屈服，以顽强的毅力用左手学会写字，艰难地投人数学研究工作。

1957年熊庆来在周恩来总理的亲切关怀下，不顾台湾当局的引诱与威胁，毅然回到祖国，任中国科学院数学研究所研究员、学术委员、函数论研究室主任，以及全国政协委员。耄耄之年的熊庆来以残而不废之身“尽瘁于祖国的学术事业”，并培养了杨乐、张广厚、华罗庚三位国际知名的数学家。

1949年初，教育部解散云大，撤销他的校长职务，通知他赴巴黎出席联合国教科文会议。他离校时带走1000美元购置图书。同年3月赴巴黎，会后留居。次年患脑溢血引起半身瘫痪，在各方面的资助下进行治疗，而他却没有动用从云大带去的公款，此款于1951年购得图书托人寄回。病后，他用左手握笔重新学习写字，并继续研究函数论，于1956年撰写《关于亚纯函数及代数体函数，奈望利纳的一个定理的推广》

1959年选为全国政协委员，1964年选为全国政协常务委员。

熊庆来自幼养成勤奋好学的良好习惯，再加上非凡的记忆力与天才的语言接受能力，常令教育过他的中外教师惊叹不已。

熊庆来是中国现代数学先驱，是中国函数论的主要开拓者之一，建树颇丰并以“熊氏无穷数”理论载入世界数学史册；他倡导“科学救国”，执掌云南大学12年，使云大由省立而国立，撑起了中国高等教育的西南角，对于完善近代中国的高等教育布局意义重大；他惜才爱才，诲人不倦，一大批辉耀着中国科学史的名人都曾受教于熊先生：严济慈、华罗庚、赵忠尧、胡坤生、庄圻泰、陈省身、彭桓武、钱三强、钱伟长、杨乐、张广厚等；他品行高洁，言传身教，不仅惠及学生，对子女也影响良多。

为人清廉

由于主持校务多年，熊庆来十分重视清廉。每年新生考试前，不少人托人情，送礼，他都原物退还。有一年，熊庆来赴法国，向教育部申请了1万美金的款项，准备为云南大学添购数学书籍。不料后来因云南大学解散，他也就此留在美国，生活非常拮据，他却始终没有动用这笔款