黄炎培的次子，生于川沙。清华大学毕业后，去美国哈佛大学进修，获经济硕士学位。民国18年（1929年）回国，在湖南沅陵任盐务稽核所所长时，因拒与盐商通弊，被停职。抗战期间，投身革命运动，曾参加中国民主同盟，任总部组织委员兼国外关系委员会委员。国共和谈时曾一度任周总理的翻译。抗日战争胜利后回沪，担任中央银行稽核，加入民主建国会。民国37年冬，黄竞武被推为上海民建常务干事，开展秘密活动，他日夜收集蒋介石“四行两局”的金融情报。民国38年4月，上海临近解放，国民党政府妄图盗运中央银行金库财物去台湾。竞武为保护即将归于人民之财物，组织公众罢工抗运。之后又积极配合共产党地下组织对国民党汤恩伯驻浦东某部进行策反，同时为竭力保护民建组织不遭破坏，把全体会员名册及重要文件转移到安全处。5月12日，被国民党政府国防部保密局特务逮捕，在狱中受尽酷刑，忠贞不屈，严守机密，在5月18日凌晨被秘密活埋杀害。

1945年抗战胜利后，他遂中央银行迁回上海，任稽核专员，并为筹建民盟上海市支部临时工作委员会执行委员，参与领导盟员进行反内战、争民主的斗争。后加入中国民主建国会，团结工商界爱国人士，投入民主革命运动。1947年秋，国民党政府悍然宣布取缔民盟，镇压民主党派。1948年被推为民建临干会常务干事，在日益严重的白色恐怖中，黄竞武临危受命，积极参与领导转入地下的中国民主建国会活动，掩护中共地下工作人员，协助保护和撤退民主人士。中央银行外滩行址成为秘密活动据点。

1949年初，国民党政权面临崩溃，策划将中央银行库存的金、银、美钞等财物偷运到台湾，黄竞武响应中共的号召，秘密发动中央银行部分职工采取抵制行动，并向哪个新闻界揭露国民党政府的阴谋，团结金融界人士出面抗争，致使偷运计划未能全部实现。他又与中共上海局策反工作委员会取得联系，在国民党军队中进行策反，正当密议垂定之际，不幸泄露，5月12日晨，他在外滩中央银行办公室被国民党特务逮捕。他在狱中备受酷刑，于5月18日凌晨惨遭活埋。5月27日上海解放，6月2日，黄竞武等13位革命志士的遗体在南市车站路国民党国防部保密局监狱中被发现，上海市人民政府追认黄竞武为革命烈士，公葬于川沙烈士公墓。

上海解放后的6月3日《大公报》作了“匪党杀人惨绝人寰，爱国志士被活埋”的新闻报导。上海市人民政府追认黄竞武为革命烈士。黄竞武的忠骸安葬在他的家乡川沙烈士公墓。民建上海市委员会已故主任盛丕华为他题写了墓碑。年年清明，烈士墓上总是陈放着不少花圈，受到人民群众的凭吊祭扫。黄炎培在黄竞武烈士牺牲不久，曾为他写了一篇纪念文章，文中说：“竞武!你死了，倘若你预知死后八天，上海六百万市民便得解放，全中国四万万七千万人民将先后得到解放，竞武!你虽死得惨，也可以安心了。”当时中共中央周恩来副主席、陈毅市长等都致电亲属悼念慰问。