谢承瑞的父亲谢晓石，清末留学日本，毕业于东京明治大学法律系，参加过辛亥革命。1919年从北方南下，准备参加护法军政府时病逝。1920年，谢承瑞在父亲生前好友章士钊、张继等人帮助下，作为江西俭学生参加了。华法教育会第15届赴法学生团(同批赴法的周恩来等)。到达法国后，谢承瑞入巴黎综合技术学校就读，毕业后又考入枫丹白露炮兵学校。

1924年7月至1927年7月，他又在法国兵工大学上预科三年。此后即升入法国兵工大学。1929年2月毕业后，又转入法国炮兵大学学习，直至1930年4月学成回国。(一说：1927年10月入法国里昂中法大学攻读陆军专业，1930年1月毕业。)回国后，谢承瑞在天津当了一名中校军械官。

1931年，经章士钊先生推荐前往归绥(今呼和浩特)，在绥远省主席傅作义的国民革命军第三十五军任中校军械处长。上海一·二八事变后，傅作义将军派谢承瑞、纽先铭等三人以联络官身份去上海慰问十九路军，并学习

1931年，他所著的《科学之军事》(分“海军篇”和“陆军篇”两册)即由天津《大公报》馆出版。在南京任教期间，他还担任了南京炮兵学校编辑官，南京军事委员会《军事杂志》社审稿专任干事。撰写有《法国空军部》、《兵工之原料》、《工业建设之步骤》等文章。

1933年10月至1934年9月间，陆军大学校长杨杰率领军事考察团赴欧洲考察，谢承瑞是随行团员之一。

1935年，应中央军校教导总队总队长桂永清之邀，他担任教导总队军官队的上校军事教官。

1935年9月，入中央军校高等教育班第四期受训，次年7月以第一名的成绩毕业。

1937年卢沟桥事变后，中央军校教导总队扩编为三个旅，谢就任教导总队第一旅二团上校团长。

1937年11月，日军占领上海后，兵分三路向南京进犯。谢承瑞率部参加南京保卫战，所部与沈发藻八十七师二六O旅(旅长刘启雄)防守工兵学校。

12月9日，防守淳化的五十一师(师长王耀武)败退回城，在尾追的日军第九师团

1988年11月10日，根据其女儿谢尊一的申请，中华人民共和国民政部批准谢承瑞将军为革命烈士。